Corso base di Matematica

Il corso base di matematica si propone di spiegare questa materia, a volte considerata dai più un noioso obbligo, e di renderla quasi un “gioco”, un esercizio per allenare la mente. Lo fa con un moderno approccio interattivo, perchè la matematica non è nata per complicarci la vita, ma per aiutarci a viverla meglio. Il corso è particolarmente indicato per gli studenti all’ultimo anno della scuola secondaria e gli studenti delle facoltà scientifiche che devono sostenere l’esame Matematica1.

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Programma del corso

Il corso base di matematica è composto da slide con commenti audio, per spiegare i vari argomenti trattati; al termine di ogni lezione l’utente può verificare quanto appreso tramite gli esercizi proposti e la relativa autocorrezione. Al termine di tutto il percorso è previsto il rilascio di un attestato di frequenza. Vediamo ora l’indice analitico degli argomenti:

01.Teoria degli Insiemi

  • Definizione e rappresentazione
  • Sottoinsiemi
  • Operazioni insiemistiche
  • Esercizi

02.Richiami di Aritmetica

  • Operazioni nell’insieme N
  • Cenni sulle potenze
  • Espressioni aritmetiche
  • Cenni su rapporti e proporzioni
  • Esercizi

03.Funzioni

  • Definizioni
  • Funzioni matematiche
  • Funzioni notevoli e loro grafici: retta, parabola, iperbole equilatera
  • Esercizi

04.Calcolo Letterale

  • Monomi
  • Polinomi
  • Prodotti notevoli
  • Cenni su scomposizione a fattori
  • Esercizi

05.Equazioni

  • Equazioni con una incognita
  • Equazioni impossibili, indeterminate e determinate, identità
  • Principi di equivalenza delle equazioni
  • Esercizi

06.Disequazioni

  • Diseguaglianze
  • Principi delle diseguaglianze
  • Disequazioni in un’incognita
  • Disequazioni equivalenti
  • Esercizi

07.Equazioni di secondo grado

  • Equazioni spurie
  • Equazioni pure
  • Equazioni di secondo grado monomie
  • Risoluzione dell’equazione completa
  • Esercizi

08.Equazioni di grado superiore al secondo

  • Equazioni biquadratiche
  • Equazioni binomie
  • Equazioni trinomie
  • Equazioni reciproche
  • Esercizi

09.La retta nel piano cartesiano

  • Retta per l’origine e in posizione generica
  • Rette in posizione generica
  • Rette parallele
  • Rette perpendicolari
  • Equazione generale della retta
  • Posizione reciproca di due rette e loro intersezione
  • Fascio improprio di rette
  • Fascio proprio di rette
  • Equazione della retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente angolare
  • Coefficiente angolare della retta passante per due punti
  • Equazione della retta passante per due punti
  • Distanza da un punto ad una retta
  • Asse di un segmento e bisettrice di un angolo

10.La parabola

  • Definizione di parabola
  • Parabola di equazione y = ax2
  • Parabola di equazione y = ax2 + bx + c
  • Esempio
  • Esercizi

11.Limiti e continuità

  • Definizione di limite
  • Esercizi sulla definizione di limite
  • Limite destro e limite sinistro
  • Limite infinito
  • Teoremi
  • Operazioni sui limiti
  • Forme di indecisione
  • Determinare il dominio di una funzione
  • Continuità di una funzione
  • Asintoti di una funzione
  • Esercizi

12.Calcolo differenziale

  • Definizione di derivata
  • Derivate delle funzioni elementari
  • Operazioni sulle derivate
  • Teoremi sulle derivate
  • Derivabilità di una funzione
  • Andamento di una funzione
  • Massimi e minimi di una funzione
  • Concavità di una funzione

13.Studio e grafico di funzione

  • Grafici dei principali tipi di funzione
  • Tracciare il grafico di una funzione deducibile da quello di un’altra
  • Studio completo di una funzione
  • Esercizi

14.Integrazione

  • Definizione
  • Integrali indefiniti: integrali immediati e generalizzati
  • Integrazione per scomposizione
  • Integrazione per parti
  • Integrazione per sostituzione
  • Determinare una primitiva
  • Funzione integrale
  • Integrale definito

Informazioni sullo svolgimento e procedura di acquisto

Il corso è rilasciato tramite una piattaforma online, dov’è possibile guardare le slide, scaricare le immagini e i testi.

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